動きでわかる！トーラス(円環体)の体積

宣言通りトーラスの体積に関する教材を紹介します。問題は以下です。

「0<r<aとする。円 ${x^2+(y-a)^2=r^2}$ がx軸の周りに１回転してできる回転体の体積Vを求めよ。」

説明するより見た方が早いです。左の図は円 ${x^2+(y-a)^2=r^2}$ のxy平面です。円の中心がx軸上にないことが特長です。このときx軸の周りに回転してできる立体は[回転]を押せばわかります。

（ドラッグで視点を変えることができます。ズームなどでおかしくなった場合はページを更新するか，[ストップ]の右上にあるボタンを押してください）

この教材はGeoGebraを使って作りました。

円が軸を一周してできた立体をトーラス(円環体)と言います。

トーラスはドーナツ型なので，（トーラス）＝（外側の回転体）ー（内側の回転体）で求まります。このブログは教材を使ってイメージを捉えることを主とししているので，詳しい計算は教科書に任せます。

問題文に書いてあることをそのまま表した動的教材を紹介しました。

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