ε-δ論法,ε-N論法を含めた数学的コンテンツの可視化とアプリケーション開発のブログ

Hello Dream World

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大学の数学科ってなにするんですか?

はじめに

琵琶湖一周チャレンジは精神的に落ち着いてからのんびり書きますw

昔ネットで「大学の数学科ってなにをするんですか?」って質問されたことがあった。そのときに結構具体的に答えたことをここにメモしておきます。これから大学に行く人の参考になればと思います。

僕が数学科でやったこと

私の経験をもとにざっくり書くと

1,2回生は高校数学までの証明

3,4回生は実際の現実問題や未解決問題を研究するための専門的な勉強

です。

 

以下具体的に書きます。

一回生は

微積線形代数(行列みたいな感じ)+集合論(A⊆Bとかでてくる)

を基本に勉強します。特に集合論は「集合Aについて A=A を証明せよ」のような自明なことからはじまります。

 

2回生からは

ε-δ論法集合論+代数学

を学びます。ε-δ論法は極限(lim)の定義を明確にして,今までの定理(微分など)を証明します。代数学は演算の定義を明確にして,その定義から広がる数学の世界を学びます。

 

3回生からは選択科目が多いのでかなり人によって違います。

私は微分方程式を勉強しました。微分方程式は瞬間の変化を表す方程式のことです(物理では運動方程式などとも言われます)。

そしてなにを勉強するかというと,瞬間の変化を表す微分方程式から長期的な変化がどうなるのかを予想します。なぜこんなことをするかというと,私たちは,長期的な変化をしりたくても瞬間の変化しかわからないからです(天気予報など)。

これは物理系だけでなく生物系,生態系分野にも応用されていて,私は捕食者と被食者が共存する要因について数学的に研究しました。よければロトカヴォルテラ方程式について調べてみてください。

まとめ

昔,僕は「大学は学問を学ぶところ」と思っていました。なので,「大学は遊ぶところ」と聞くとイライラしていました。ただ,最近になってどっちも間違っていないと思うようになりました。僕は,個人が「大学は〜するところ」って考える前提じたいが間違っていて,それは大学側が考えることだと思ったからです(前提が間違っていれば真w)。結局大学に限らず人生は自分のやりたいことをやっていてその一部に大学生活があるだけです。勉強するのも,遊ぶのも今を一生懸命に生きています。だから,どちらも人生を楽しんでいるので,どちらでもいいと思いました。どちらの考え方であっても,人と比べたり,人からの目を気にしなければ,幸せになれます。逆に,どちらの考えでも人と比べたり評価を気にしていれば不幸せになります。つまり,大学生に言いたいのはそんなこと考えてないでやりたいことやればいいってことです