動きでわかる！平面によって円柱を２つの立体に分けたときの体積
はじめに
前回体積の問題について教材を紹介しました。
今回も体積の問題の教材を作ったので紹介します。
「底面の半径がaで高さもaである直円柱がある。この平面の直径ABを含み底面と45°の傾きをなす平面で，直円柱を２つの立体に分けるとき，小さい方の立体の体積Vを求めよ。」
可視化
求める立体は以下の図の[アニメーション]を押したときにできる立体です。
（ドラッグで回転できます。ズームなどでおかしくなった場合はページを更新するか，[ストップ]の右上にあるボタンを押してください）
スマホは別タブ表示推奨：http://ggbtu.be/m1427061
ではどうやって求めるのか？ですが，体積の求め方は断面積を断面が動く範囲で積分すればいいです。つまり，上の赤の三角形を動く範囲で積分すれば体積が求められます。もちろん，赤の三角形は場所によって形が変わるのでxの関数です。
まとめ
動的教材を使うことで理解を深めました。また，断面と断面の動く範囲も視覚的に理解することができました。
関連リンク
今回のような教材を集めたサイトです。個人でコツコツ作っているので，よければ応援してください。
今回の教材の直接リンクです。
教材が関係している僕のブログ記事一覧です。
