フライ曲線がモジュラーでない証明の方針（１）
「フライ曲線はモジュラーでない半安定楕円曲線である」ことの証明には，フライ曲線からゼータ関数を作って，モジュラー形式を作って，そいつが重み2レベル2であることを示せばいいのか？それともモジュラー性パターンがないことを示せばいいのか？
他の資料にはレベル1のモジュラー形式はないって方針で証明したってあるし，，，まだ整理がうまくいっていない
ようわからんが，フライ曲線のモジュラー形式を考え，重みとレベルを確かめる方向で行く。
参考資料
このフライ曲線をもとに導かれたゼータ関数は、谷山・志村予想により、重さ2,レベル2の保型形式になる。そこで、楕円曲線の判別式が2n乗数であるという特殊性を使えば、重さが2でレベルが2の保型形式が存在するということが証明されてしまう。
しかし、保型形式の理論によれば、そのような関数は存在しないことがわかっているので、谷山・志村予想が正しければフェルマー予想も正しいことになるのである。
フライは、判別式が 2n 乗となるような珍しい曲線は存在しないことを示唆した。この曲線は非常に 奇妙であり、その p 欠乏はモジュラー性パターンを表さないはずだと予想した。
フライの予想はジャン・ピエール・セールによって精密化され、1,986年にケネス・リベットが
モジュラー性予想(谷山・志村予想)に反することを証明した。
つまり、リベットはan+bn=cn がabc≠0 を満たす解をもつとき、フライ曲線がモジュラー性を 持たないことを証明したのである。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~paco_poco/hakusouroku/pdf/43_fermat.pdf
Wiles の結果により, Fermat 曲線の有理点 (a, b, c) からつくった Frey 曲線 Ea,b,c にはあ るモジュラー形式 fEa,b,c が対応する. さらに, Ribet の結果と Frey 曲線の判別式と導手の 関係から,fEa,b,c とmodulopで合同なq-展開をもつあるレベル1のモジュラー形式gが存 在しなければならない. 一方で, 先述のようにモジュラー形式の空間は非常によく調べられ ており N = 1 のときには空間の次元が 0, すなわちレベル 1 のモジュラー形式は存在ない のである. 従ってFermat曲線の非自明な有理点があると矛盾が引き起こされることより (背理法で)Fermat の最終定理が証明される.
