2015-01-01から1年間の記事一覧
久々のブログ更新！！ 実はいろいろありまして，，，就職しまして，，，全てが中途半端になってしまいました＾＾； そんな中，以前作成した数学教材共有サイトを利用してくださった方がいたのでその声を報告（記録）しておきます。 ------ （公開授業で利用…
メモ フェルマーの最終定理を証明するには「楕円曲線はモジュラーである（谷山=志村予想）」を示せばいいことがわかった（前回の記事）。谷山=志村予想を示したのがワイルズで，その証明方法の参考になるものを書き留めておく。 5. 谷山志村予想の証明. では…
はじめに ここ３週間フェルマーの最終定理を証明することに時間を使っていますが，やっと前に進めました。Ribetの証明の流れがわかったからです！！ 解説動画 動画はニコニコとYouTubeで公開しています。 ・Ribetによるフェルマーの最終定理の証明(1/2) ‐ ニ…
はじめに フェルマーの最終定理を示すために， を満たす自然数が存在すると仮定し，フライ曲線をつくる。このとき，フライ曲線が楕円曲線であることと，半安定であることを示すには，a,bが互いに素である必要があった。今回の動画はそのことを説明しています…
このpdf http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/yasuda.pdf の流れを解説する動画を作った。 フェルマーの最終定理に関する資料の紹介 - YouTube わからないことは多いけど，いい資料だ。 関連記事 フェルマーの最終定理の証明に関連するpdf…
フェルマーの最終定理の証明に関するPDFを見つけた！！ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/yasuda.pdf 谷山-志村予想 (定理 7.1) を仮定した下での定理 1.1 の証明は以下のようになります. ここで l を素数, al + bl = cl を条件 (1) を…
アンドリュー・ワイルズの動画を作ってみたらフェルマーの最終定理が証明したくなり，qiitaでコツコツまとめています。今回はそのqiitaの資料を動画で説明しているものを紹介します。 「谷山=志村予想⇒フェルマーの最終定理」の説明です。 「谷山=志村予想⇒…
「フライ曲線はモジュラーでない半安定楕円曲線である」ことの証明には，フライ曲線からゼータ関数を作って，モジュラー形式を作って，そいつが重み2レベル2であることを示せばいいのか？それともモジュラー性パターンがないことを示せばいいのか？ 他の資料…
ワイルズに関する動画を作ったら，フェルマーの最終定理を証明したくなったことは前回書いた。 <a href="http://simanezumi1989.hatenablog.com/entry/2015/08/21/014851" data-mce-href="http://simanezumi1989.hatenablog.com/entry/2015/08/21/014…
フェルマーの最終定理に関するブログ始めました 動画を撮るために，ワイルズについて勉強していたらフェルマーの最終定理の証明に興味が出てきました。また，ネットでいろいろ調べていくうちに，理解したい！って人が結構多いと感じました。 そこで，Qiita(…
はじめに 今回は数学者アンドリュー・ワイルズについて紹介します。動画でグダグダ話しているので，ブログではさらっと書きます。 動画はこちら アンドリュー・ワイルズ - YouTube 何をした人 フェルマーの最終定理を証明するために，谷山・志村予想を証明し…
はじめに 前回言っていたように関孝和の紹介をYOUTUBEで配信したのでリンクを貼ります。 関孝和 - YouTube このチャンネルでは，数学者の人間ドラマを紹介しています。ネットや本で調べてものなので嘘の内容もあります。ただ，この動画を通して数学に触れ，…
はじめに 今回から数学者の話をこのブログとyoutubeでしていこうとおもいます。理由は僕の好きな物が「数学，歴史，ラジオ」であってこれらを同時に満たすことが，youtubeで数学史について話すことだからです。 今回は和算家「関孝和」について話していきま…
はじめに この記事はメモ的な記事です。数学的な説明は後日また書き直そうと思います。なぜこんな中途半端な記事を書くのかというと，まだ準備ができていないのに動的グラフがよくできているのですぐに紹介したくなったからです。 今回は大学時代の専門分野…
はじめに 今回は無理関数の平行移動です。無理関数とは，例えばのような関数のことです。今回もGeoGebraで作った教材を使って平行移動の規則「x-(x方向の移動)，y-(y方向の移動)」を確認します。 無理関数のグラフと式の記事はこちら 無理関数の平行移動 赤…
はじめに 今回は無理関数の式とそのグラフについて考えます。 無理関数 がついた関数を無理関数といいます。例えばがあります。のなかは正なので，この例の定義域はx≥0となります。 グラフ のグラフは，a>0であれば以下のようになります。x=1,2,3,4,5,...の…
はじめに 今回は分数関数の平行移動です。分数関数のグラフは，例えばのグラフのことで，簡単に言えば反比例のグラフです。今回で平行移動を体験する４つ目の記事です。 分数関数の平行移動 赤点を移動させれば，平行移動します。分数関数についても，平行移…
はじめに 今回は双曲線の平行移動の教材です。関数の平行移動の規則「x-(x方向の移動)，y-(y方向の移動)」を体験する３つ目の記事です。 双曲線の平行移動 赤点を移動させれば双曲線が平行移動します。 別タブ表示：http://ggbtu.be/m1439213 関連リンク 僕…
はじめに 今回は楕円の平行移動の教材です。前回のまとめで書いたように関数の平行移動の規則は「x-(x方向の移動)，y-(y方向の移動)」です。今回は楕円の方程式について，この規則と平行移動のイメージを頭の中で融合さしてください。 前回の記事 動きでわか…
はじめに 関数の平行移動は慣れてしまえばとても簡単で，x-a,y-bをすればいいだけです。ただし，わからない間は魔法のようなもので，慣れないままの人も多いとおもいます。そこで，今回から平行移動を視覚的に理解する教材を紹介します。この記事では特に放…
はじめに GeoGebraで双曲線のグラフを描く教材を作りました。今回は双曲線の定義を確認し，教材を使ってそのグラフを紹介します。 双曲線の方程式 ２点F，F'からの距離の差が一定である点の軌跡を双曲線といいます。また，この点F，F'を双曲線の焦点といいま…
はじめに GeoGebraで楕円のグラフを描く教材を作りました。今回は楕円の定義を確認し，教材を使ってそのグラフを紹介します。 楕円の方程式 ２点F，F'からの距離の和が一定である点の軌跡を楕円といいます。また，この点F，F'を楕円の焦点といいます。 グラ…
はじめに GeoGebraで放物線のグラフを描く教材を作りました。今回は放物線の定義を確認し，教材を使ってそのグラフを紹介します。 放物線の方程式 定点Fからの距離と，Fを通らない定直線lからの距離が等しい点の軌跡を放物線といいます。また，この点Fを放物…
はじめに 前回，前々回とは違う角度で切った断面図の教材をGeoGebraで作りました。 立方体の断面図 チェックボックスで断面図がみれます。また，特徴的な図形を設定するボタンを作りました。 別タブ表示：http://ggbtu.be/m1436985 感想 立方体に関しては前…
はじめに 前回とは違う角度で切った断面図の教材を作りました。 前回の記事 <a href="http://simanezumi1989.hatenablog.com/entry/2015/07/25/233234" data-mce-href="http://simanezumi1989.hatenablog.com/entry/2015/07/25/233234">動きでわかる！立方体の断面図 - Hello Dream World</a>simanezumi1989.hatenablog.com 立方体の断面図 チェックボックスで断面図がみれます。また，特徴的な図形を設定するボタンを作…
はじめに 立体の断面図を考える問題は難しいです。今回は立方体の断面図を考える教材をGeoGebraで作りました。 立方体の断面図 チェックボックスで点A,B,C,D,E,Fを通る断面図を確認できます。またドラッグで図形を回転できます。左側のバーを動かすことで，…
はじめに 「もしも〜 ♪ 円周率が〜 ♪ 3なら〜 ♪ 円は正六角形になる」ってな感じのことを聞いたことがあったので，円周率が3のときの図形を求めてみました（図形は円にならないので「周率」と呼ぶことにします）。また，逆に正n角形のときの周率を求める教材…
はじめに 宣言通りトーラスの体積に関する教材を紹介します。問題は以下です。 「0
はじめに 前回，前々回と体積に関係する教材を紹介しました。今回はGeoGebraで作った回転体の体積の教材について紹介します。 球は半円の回転体 半径rの球は半円とx軸で囲まれた部分が，x軸の周りで一回転してできます。当たり前のようですが，可視化してみ…
はじめに 前回体積の問題について教材を紹介しました。 動きでわかる！三角形が通過してできる立体の体積 - Hello Dream Worldsimanezumi1989.hatenablog.com 今回も体積の問題の教材を作ったので紹介します。 「底面の半径がaで高さもaである直円柱がある。…
